payの基本的な意味は、主体が、相手から授与されたものに対して見返りを与えて、平衡、安定をはかることです。

Please allow me to pay!
(失礼ですが）私に払わせてください!

You must pay damages.
あなたは損害賠償を支払わなければならない

I paid her a compliment.
私は彼女にお世辞を言った

I paid at the rate of a dollar a kilometer.
私は１キロ１ドルの割りで払いました

payの動詞変化
現在形	過去形	原形	〜ing形	〜ed形
pay(s)	paid	(to) pay	paying	paid